dimecres, 21 de setembre de 2016

Thàbit tenia raó



Thàbit ibn Qurra Al-Sabi fou un matemàtic i astrònom que visqué a Bagdad en temps de l'Imperi Abbàssida. Destacà en diferents àmbits, entre d'altres la teoria de nombres.

A partir de l'estudi dels nombres enters, desenvolupà la teoria dels nombres amics. Els nombres amics són dos nombres enters relacionats de manera que la suma dels divisors propis del primer és igual al segon, i la suma dels divisors propis del segon és igual al primer.
Per exemple, 220 i 284 són nombres amics, ja que la suma dels divisors propis de 220, 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284, i la suma dels divisors propis de 284, 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.
D'altres parells de nombres amics són el 1184 amb el 1210, el 2620 amb el 2924 i el 5020 amb el 5564.

A partir dels nombres amics desenvolupà els nombres perfectes. Un nombre perfecte és un nombre enter que és igual a la suma dels seus divisors positius, excepte ell mateix. Així, 6 és un nombre perfecte, perquè els seus divisors propis són 1, 2 i 3, i 6 = 1 + 2 + 3.
Els següents nombres perfectes són 28, 496 i 8128.

M'encanta aquesta definició: és perfecte aquell que és amic d'ell mateix.

No sóc capaç de donar-vos cap aplicació pràctica i quotidiana d'aquesta teoria, però el que sí que procuraré fer és, sempre que hagi d'ocupar un lloc numerat, triar un que tingui un nombre perfecte. A veure què.

Tot i que em costarà deixar de banda el número de la sort que he estat fent servir fins ara: el 13.




3 comentaris:

xavier pujol ha dit...

Les lletres són més espavilades que els números.
Hi ha números amics... i verbs copulatius.

Anònim ha dit...

I també endeniva el futur?

Sepsi Aiguadé ha dit...

Ara només caldria saber si els nombres perfectes tenen més nombres amics que els que no ho són. O si, precisament per ser perfectes, no tenen amics.